Question

在数列{a(n))中,a(n+1)+an=2n-44,a1=-23求数列{a(n)}的通项公式. 急。- - 现场求。等。

Sn的最小值。

Answer 1

a(n+1)+an=2n-44 1
a(n)+a(n-1)=2(n-1)-44 2 前提N>1
1-2 得 a(n+1)-a(n-1)=2 3 当N为2，3，4，5，6，7，8.............N
则有 a2-a1=2
a3-a2=2
a4-a3=2
a5-a4=2
a6-a5=2
a7-a6=2
.............
an-a(n-1)=2 第N-1项
所以 an-a1=2(n-1) 所以 an通项为an=2n-25
分析得到 当an<0时 Sn会一直变小 当an>0 Sn会逐渐增加 所以当an最接近0时 Sn有最小值
即 n=12时。。。。后面的就不写了
可能写的有问题，思路是这样，体谅下，没有草稿纸，不好算

Answer 2

：(1)an+1+an=2n－44；∴an+an-1=2（n-1）-44；……；a2+a1=2-44；
将上述式子进行错位相减得an+1-a1=2[n-(n-1+n-2+……+1)]
=(3n-n^2)/2
an+1=(3n-n^2)/2-23
an=(-n^2+5n-50)/2
sn=a1+a2+……+an
=1/2[-(1^2+2^2+……+n^2)+5(1+2+……+n)-50n]
=1/2[-n（n+1）（2n+1）/6+5n(n+1)/2-50n]
=(-n^3+6n^2-143n)/6(补充下，1^2+2^2+……+n^2=n（n+1）（2n+1）/6是公式，能直接用

Answer 3

。。上面的坑爹啊，，这明明用叠加法做。。

追问

具体过程。- -，急啊