Question

已知函数f（x）对于一切x，y∈R，都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）

若x＞0时，f（x）＜0，且f（1)=-1/2,，并求出f（x）在［－2，6］上的最大值和最小值

Answer 1

令x=0,y=1，得f0=0，再令y=-x，得fx=-f(-x)，所以是奇函数，且当x＞0时，fx＜0，所以最大值f(-2)，最小值f(6)，不懂追问，望采纳

Answer 2

令x=0 y=0 则f（0）=2f（0）所以f（0）=0 再令y=-x 则f（0）=f（x）＋f（-x）=0 则f（x）=-f(-x)

任取x1 x2属于［－2，6］ x1 ＞x2 则f（x1）-f（x2）=f（x1）—f［x1+（x2-x1）］=f（x2-x1）＜0

因为x＞0时，f（x）＜0 所以f（x）为减函数 则f（x）max=f（-2）=2 f（x）min=f（6）=-3

楼主 很详细了吧 还望采纳啊 不懂追问

Answer 3

等会帮你解答。 先忙我的正事哈