Question

点A,B在反比例函数y=k/x的图像上，且点A,B的横坐标分别为a,2a，其中a＞0，AC⊥x轴，垂足为C，

AOC的面积为2。（1）求该反比列函数的解析式（2）若点（-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图像上，试比较y1与y2的大小（3）过点B作BD垂直x，垂足为点D，OB交AC与点E，设三角形AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较S1，S2的大小

Answer 1

1，A,的横坐标为a 且在反比例函数y=k/x的图像上
所以A,的坐标为（a，k/a）
因为AOC的面积为2，所以有ka/2a=2 即k=4
反比列函数的解析式 y=4/x
2，因为点（-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图像上，且a＞0
故有 y1=-4/a y2=-4/2a=-2/a
显然有y2>y1
3，三角形AOE的面积为S1=SΔAOC-SΔEOC
梯形ECDB的面积为S2=SΔBOD-SΔEOC
所以S1-S2=SΔAOC-SΔEOC-SΔBOD+SΔEOC
=SΔAOC-SΔBOD=2-2=0
S1，S2面积相等

Answer 2

1.因为AOC为2.所以OC*OA=4所以y=4/x

2.看图。

3.S1等于S2。不多说，根据式子y=k/x.得AC等于4/a，BD等于4/2a。根据相似的EC为2/2a。所以AE为6/2a。梯形上底加下底得6/2a。三角形于梯形等高，根据公式得S1等于S2