Question

已知a-b=√5+√3，b-c=√5-√3求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值

Answer 1

因为a-b=√5+√3，b-c=√5-√3，所以a-c==2√5;
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=8+2√15
(b-c)^2=b^2-2bc+c^2=8-2√15
(a-c)^2=a^2-2ac+c^2=20
上面3个等式，相加后，除以2
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca＝36/2＝18
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Answer 2

注意:a2代表a的平方
(a-b)2=a2+b2-2ab=8+2√15
(b-c)2=b2+c2-2bc=8-2√15
因为a-b=√5+√3，b-c=√5-√3
相加得到a-c=2√5
所以(a-c)2=a2+c2-2ac=20
把这三个式子相加得到2（a2+b2+c2-2ac-2ab-2bc）=36
同除以二得到你要求的式子 值为18