Question

求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

Answer 1

设正方形边长为R，则上图中1/4圆半径为R，内切圆半径为R/2

阴影部分面积的一般是半径为R和R/2两个圆形成的弓形面积之差

若已知弓形弦长为2L，半径为R，则弓形面积为：

 

当弓形角小于180°时，取减号；当弓形角小于180°时，取加号

下面求弓形弦长：

如上图，设弦长的为2X，弦长中点到正方形中点长度为Y

则：X^2+Y^2=(R/2)^2；X^2+[Y+(√2R/2)]^2=R^2

解得X＝√6R/8

故：L＝√6R/8 

 

带入后解得：S＝0.766R^2

Answer 2

0.2928a²

Answer 3

啊