Question

如图,AB=AC,D,E分别为AB,AC中点,AF⊥BE于F,AG⊥CD于G。求证：AF＝AG

Answer 1

AB=AC，D、E分别为中点，所以AD=AE由于角BAC等于角BAC，所以三角形ABD全等于三角形ACE。角ABF等于角ACG，角EFB等于角DGC，EB=DC。所以三角形EFB全等于三角形DGC。角BEF等于角CDG，角AEF等于角ADG。可证三角形AEF全等于三角形AGD，所以AF等于AG

Answer 2

证明：D、E分别为AB、AC中点，所以AD=AC/2，AE=AB
因为AB=AC，所以AD=AE
在△ABD和△ACE中
AB=AC，∠BAD=∠CAE（公共角），AD=AE
所以△ABD≌△ACE。∠ADB=∠AEC
AF⊥CE，AG⊥BD，
所以∠AGD=∠AFE=90
在△ADG和△AEF中
AD=AE，∠AGD=∠AFE=90，∠ADB=∠AEC
所以△ADG≌△AEF（AAS）
AF=AG

Answer 3

j8题对吗？