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dtz_1978
2017-02-22 · TA获得超过3918个赞
知道大有可为答主
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二次函慎老数y=ax^2+bx+c(a≠0)的定义域是R,袜孝颤值域告败是B,

当a>0时,求y的取值范围。

clsacesl
高粉答主

2017-02-22 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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这是二次函数性质问题
首腔薯盯先要对二次函数配方,即:
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax+c/a)
=a[(x-b/2a)^2+c/a-b^2/4a^2]
=a(x-b/2a)^2+(4ac-b2)/4a
通过上式不难看出,当x=b/2a时,函数手雹取得极值(4ac-b2)/4a
并且通过该式子可伍和以绘出该二次函数的图像(抛物线)
当a>0时,抛物线开口向上,函数具有极小值(4ac-b2)/4a,所以y【(4ac-b2)/4a,+无穷大】
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