Question

求解这个极限！

求解这个极限！log就是ln的意思

Answer 1

洛必达

追问

错了啊。

应该是-1

追答

2忘了除了，答案应该是-1

追问

洛必达很简单算出来，我想问一下为啥不能用等价无穷小的替换？

这两个不是ln(1+x²-2x)~x²-2x？

追答

泰勒展开式

等价无穷小只能在乘法的时候用，有加减的时候就不能用了

是这样等价，但是这个分子上还有个+2x

这个减号后边展开后还有x²项呢

追问

加减时不是加减号左右两边不等价就能用吗？

追答

分子（或分母）上有加减关系时，带加减符号的一般不能简单的使用等价无穷小（除非是e的x次方-1，根号下（1+x）-1之类的可以直接等价无穷小代换）

追问

我们老师讲的时候说“加减关系两边只要不是等价无穷小就能替换”是不是说错了？

追答

加减关系直接能替换出来一个等价无穷小是可以进行等价代换的，但如果等价代换后还有加减关系就不能等价代换了

追问

嗯，谢谢解答！

追答

不客气

Answer 2