如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上的一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE。
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（1） 因为AB=AC且角BAC=90度，所以角ABC=角ACB=45度
又因EC垂直BC，所以角ECA=45度
有由题意AB=AC，EC=BD
所以三角形ABD=三角形AEC （边角边）
（2）由（1）可得AE=AD，又因为DF=FE
所以AF为DE的中垂线
所以AF垂直于DE
又因EC垂直BC，所以角ECA=45度
有由题意AB=AC，EC=BD
所以三角形ABD=三角形AEC （边角边）
（2）由（1）可得AE=AD，又因为DF=FE
所以AF为DE的中垂线
所以AF垂直于DE
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