Question

设A^2+A-6E=0,证明A的特征值只能取2或-3。

设A^2+A-6E=0,证明A的特征值只能取2或-3。线性代数特征值证明题，谢谢，主要是怎么证。

Answer 1

（A+3E）（A-2E）=0得出A=-3E或者A=2E
根据特征值的定义Ax=tE,可知t=-3或者t=2,即A的特征值为2或者-3
备注：由于特征值符号我打不出来，所以用t代替了

追问

谢谢^ω^