常微分方程求通解
2个回答
展开全部
先求齐次方程ysinx+dy/dx*cosx=0的通解
dy/dx=-ysinx/cosx
dy/y=d(cosx)/cosx
ln|y|=ln|cosx|+C
y=C*cosx
再用常数变易法求原方程的通解
令u(x)=C
u(x)*cosxsinx+u'(x)*cosxcosx-u(x)*sinxcosx=1
u'(x)=sec^2x
u(x)=tanx+C
所以原方程的通解为：y=(tanx+C)*cosx=sinx+C*cosx，其中C是任意常数
dy/dx=-ysinx/cosx
dy/y=d(cosx)/cosx
ln|y|=ln|cosx|+C
y=C*cosx
再用常数变易法求原方程的通解
令u(x)=C
u(x)*cosxsinx+u'(x)*cosxcosx-u(x)*sinxcosx=1
u'(x)=sec^2x
u(x)=tanx+C
所以原方程的通解为：y=(tanx+C)*cosx=sinx+C*cosx，其中C是任意常数
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
