第五题求解答
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f（x）=[√(x＋2)-√(x＋1)]-[√(x＋1)-√x]
=1/[√(x＋2)+√(x＋1)]-1/[√(x＋1)＋√x]
=[√x-√(x＋2)]/[√(x＋2)+√(x＋1)][√(x＋1)＋√x]
=-2/[√x+√(x＋2)][√(x＋2)+√(x＋1)][√(x＋1)＋√x]
g（x）/f（x）=-c*[√x+√(x＋2)][√(x＋2)+√(x＋1)][√(x＋1)＋√x]/2x^k
limg（x）/f（x）在x趋近正无穷时值=1
当x趋于无穷大时，√x+2可以看做√x，√x+1可以看做√x
所以分子三个因式都趋近2√x=2x^(1/2)
于是-c*8x^(3/2)/2x^k=1
得-4c=1,k=3/2
即b=-1/4,k=3/2
=1/[√(x＋2)+√(x＋1)]-1/[√(x＋1)＋√x]
=[√x-√(x＋2)]/[√(x＋2)+√(x＋1)][√(x＋1)＋√x]
=-2/[√x+√(x＋2)][√(x＋2)+√(x＋1)][√(x＋1)＋√x]
g（x）/f（x）=-c*[√x+√(x＋2)][√(x＋2)+√(x＋1)][√(x＋1)＋√x]/2x^k
limg（x）/f（x）在x趋近正无穷时值=1
当x趋于无穷大时，√x+2可以看做√x，√x+1可以看做√x
所以分子三个因式都趋近2√x=2x^(1/2)
于是-c*8x^(3/2)/2x^k=1
得-4c=1,k=3/2
即b=-1/4,k=3/2
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