在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos(B–C)–1=4cosBcosC 求角A的大小 若a=3,2sinB=sinC,求a,b
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解：2cos(B-C)=4cosBcosC+1
2（cosBcosC+sinBsinC）=4cosBcosC+1
2cosBcosC+2sinBsinC=4cosBcosC+1
2cosBcosC-2sinBsinC= -1
2cos(B+C)= -1
cos[π-(B+C)]=1/2
cosA=1/2
A=π/3
a=3,2sinB=sinC,即有2b=c
a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=b^2+4b^2-2b*2b*1/2=3b^2
b=根号3
c=2b=2根号3
2（cosBcosC+sinBsinC）=4cosBcosC+1
2cosBcosC+2sinBsinC=4cosBcosC+1
2cosBcosC-2sinBsinC= -1
2cos(B+C)= -1
cos[π-(B+C)]=1/2
cosA=1/2
A=π/3
a=3,2sinB=sinC,即有2b=c
a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=b^2+4b^2-2b*2b*1/2=3b^2
b=根号3
c=2b=2根号3
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