Question

lim n^n/（n+1）^（n+1） n趋于正无穷，这个极限为什么等于1/2e？

Answer 1

应该=0

追问

答案是1/e

追答

那分子是
n^(n+1)
否则不可能

追问

另一个答案是正确的，你可以看一下

Answer 2

分子分母同时除以n^n
分母变形为=(n+1)^n*(1+n)/n^n=(1+1/n)^n*(n+1)=e*(n+1)=无穷大
极限为0

追问

能具体写一下分母怎么变形成e的吗？

追答

(n+1)^(n+1)=(n+1)^n*(n+1)
(n+1)^n/n^n=(1+1/n)^n=e

追问

这一步我知道，我是问怎么变成（1+1/n）^n*（n+1）那一步的

这为什么成立啊？

等号

追答

二者组合不就变为（1+1/n）^n*（n+1）
(n+1)^(n+1)=(n+1)^n*(n+1)同时除以n^n等于（1+1/n）^n*（n+1）

追问

太感谢了！终于明白了

Answer 3

所以是0还是1/e