Question

怎样巧算

Answer 1

1. 用10乘

   当用10乘一个整数时，不管那个乘10的整数有多大，答案也只是在这个数后面加个“0”。

   当用10乘一个小数时，只要把那个小数的小数点向右移1位就能得到答案。

2. 用10的n次方乘

   当用10的n次方乘一个整数时，不管那个乘10的n次方的整数有多大，答案也只是在这个数后面加n个“0”

   当用10的n次方乘一个小数时，只要把那个小数的小数点向右移n位就能得到答案。如果这个小数向右移不够了，则将其视作整数继续计算……这似乎有点难理解，举两个例子吧： 

    例一：10²×7192789.7=10¹×71927897=719278970

    例二：10³×7192789.7=10²×71927897=7192789700

3. 用9，99，999等乘

   用一个代数式来表示这个算法吧：

    设前乘数为x，后乘数为9
   

     9x=（10-1）x

    设前乘数为x，后乘数为99

     99x=（100-1）x

   依此类推。其实就是把9，99，999等看做10-1，10²-1，10³-1等来计算。取原数周围的易计算的数来表示原数，只要运用正确得当就能够大大提升计算速度，这也属于巧算的一种。同样的，98,52,76等也可以简算（记作100-2,50+2,75+1）。

4. 用5,25,125等乘

   应该立刻反应过来他们是以五为底数的乘方运算结果，可表示为：5¹，5²，5³等。

   取整是巧算的一大精华，意识到用5¹，5²，5³等表示的人应该立刻想到相乘为10的倍数的数：2¹，2²，2³等。

   也就是说，5的n次方可以表示为10的n次方除以2的n次方，如此一来，只要运用得当就可以节省很长的计算时间。

5. 用5,25,125等的倍数乘

   很简单，把这个因数拆成5×倍数之类的就按步照搬了。

6. 除以10的n次方

   当一个整数除以10的n次方时，只要把那个整数的小数点（任何整数的小数点都隐藏在这个数的后面）向左移n位就能得到答案。如果向左移不够，则在原数前面加上n-z+1（设整数数位为n位）个0，再去把小数点加在此数前即可得到答案。

   当一个小数除以10的n次方时，也是把那个小数的小数点向左移n位就能得到答案。如果这个小数向左移不够了，则将其视作整数继续计算。

   规则：当一个小数点打头时，此数必须无条件在最前面加上一个0。

7.  除以2的n次方

   这也许不算是速算技巧，除以2的n次方也就是乘以5的n次方，然后再把小数点向左移n位。
   

   虽然不能太算是，但是只要运用得当就可以成为速算的途径。

8.  除以5的n次方

   这也许不算是速算技巧，除以5的n次方也就是乘以2的n次方，然后再把小数点向左移n位。
   

   虽然不能太算是，但是只要运用得当就可以成为速算的途径。

9. 除以一个非上述除数的数

   就是乘以这个数的倒数，基本没有什么技巧。

10. 加减混合运算

    可以把没个数的小数部分和分数部分分开计算，运用得当（有互抵、凑整现象）可大省时间，还可以在检查时明显看清小数或分数有无计算错误。

11. 加减乘除混合运算

    凑整，互抵，再用上述的方法计算即可。必要时可动用乘法分配律或乘法结合律、乘法交换律等进行计算，法则详见百科搜索。

12. 乘方运算

    n的m+1次方减去n的m次方等于n的m次方乘以n-1的差。

13. 更多简算请自己琢磨
    

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/703c9cda7f1922791688e82e.html