Question

求这两道题的具体解题过程，感谢！

Answer 1

（1）当x≥a时，f(x)=x^2-ax=(x-a/2)^2-a^2/4.对称轴是x＝a/2.
若a/2≤a，即a≥0,则[a,+∞)是f(x)的增区间；若a/2＞a，即a＜0,则[a,a/2〕是f(x)的减区间，[a/2,+∞)是f(x)增区间；
当x＜a时，f(x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4. 对称轴是x＝a/2.
若a/2≤a，即a≥0,则[a/2,a]是f(x)的减区间，(-∞，a/2]是f(x)的增区间；
若a/2＞a，即a＜0,则(-∞,a]是f(x)的增区间；

综上，当a≥0时，增区间是(-∞，a/2]或[a,+∞)，当a＜0时，增区间是(-∞,a]或[a/2+∞)，
（2）由1)知a>0，函数在(0，a/2]、[a,+∞)上是增函数，在[a/2、a]上是减函数，x=0以及x=a是满足f(x)=0,于是m≤a时，f(a/2)=m/2,