Question

高等数学问题，如图

设有N件产品，其中有D件次品，今从中任取n件，问其中恰好有k件次品的概率P是多少?

已知随机变量X的密度函数为f(x)=，试求常数a。
再补充2题，希望能有步骤，谢谢，增加20分





Answer 1

4. 假设用X表示抽出的次品数，则X~b(n, D/N)即服从二项分布
从而抽取n件，恰有k件次品的概率为C(n,k)[(D/N)^k][1-(D/N)]^(n-k)
当然，此时k≤D
5. 利用概率密度的归一性，即在R上的积分值为1
∫R f(x)dx
=∫[0,+∞] ae^(-0.5x)dx
=-2ae^(-0.5x)|[0,+∞]
=2a=1
从而a=0.5
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

追问

^ 是什么符号啊，不知道

追答

次方
e^(-0.5x)表示e的-0.5x次方

Answer 2

题4：p=[Ck/D*C(n-k)/(N-D)]/C（n/N)
里面的C是排列组合用的那个C，/左边的数是C右上角的数，/右边的数是C右下角的数，如果你学过排列组合应该懂我的意思的。
题5：应该是用积分做吧，密度函数在负无穷到正无穷的积分应该是为1的。
∫a*e^(-0.5x)dx=a/0.5=1

解得a=0.5
a^b表示a的b次方

Answer 3

只会一题，抱歉呢

N件中任取n件有NCn个方法
而N件中有k件事次品的方法有DCk * （N-D)C(n-k)

因此概率为【DCk * （N-D)C(n-k)】/NCn

Answer 4

4.C(D k)C(N-D n-k）/C（n N）
5.积分等于1 a=0.5

Answer 5

没学过，呵呵