已知tan（α+π/4）=2，α属于（0，π/2） 求sin（2α+4π/3）的值
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tan（α+π/4）=2
(1+tanα)/(1-tanα)=2
1+tanα=2-2tanα
tanα=1/3
sinα = 1/√10, cosα = 3/√10
sin（2α+4π/3)
= sin2αcos(4π/3)+ cos2αsin(4π/3)
=(-1/2) sin2α - (√3/2)cos2α
=-sinαcosα -(√3/2)((cosα)^2-(sinα)^2)
=-3/10-(√3/2)(1/5)
=(-1/10)(3+√3)
(1+tanα)/(1-tanα)=2
1+tanα=2-2tanα
tanα=1/3
sinα = 1/√10, cosα = 3/√10
sin（2α+4π/3)
= sin2αcos(4π/3)+ cos2αsin(4π/3)
=(-1/2) sin2α - (√3/2)cos2α
=-sinαcosα -(√3/2)((cosα)^2-(sinα)^2)
=-3/10-(√3/2)(1/5)
=(-1/10)(3+√3)
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