Question

概率论求分布函数问题！

入怎么得出3/8的？

Answer 1

P(X≠0)=3/4；
X属于[-1,1],长度为2；
所以系数是3/4/2=3/8;

追问

x (-1,0) 与 x(0,1)之间的概率是怎么求的呢？ 不太明白这个3/8怎么用啊

追答

积分用，
在(-1,0) 概率密度函数f(x)=3/8;
F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到x对3/8积分=0+3/8(x+1)=3/8(x+1)；
同理
在（0,1) 概率密度函数f(x)=3/8;
F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到0对3/8积分+P（X=0）+从0到x对3/8积分;
=0+3/8+1/4+3/8x;
=(5+3x)/8

追问

那 3/8为什么是概率密度函数呢？

追答

均匀分布啊；
常规的均匀分布的公式就是
f(x)=1/(b-a);x∈（a,b）;其他取0；
由于这里有P(X=0)=1/4;
所以总的f(x)=(1-1/4)/(b-a)=3/8;
这里就是等于原来是1个单位给（a,b）分，现在只有3/4个单位；

追问

明白了，谢谢啊，一直绕在3/8上了，原来不能直接 1/(a-b) , 变成 3/4 / (a-b) , 也就是不包含0点的是符合均匀分布的，对么？

追答

对，也就是说这不是标准的均匀分布。