Question

等腰三角形的三边长分别为abc，已知a为5，bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根。求m

Answer 1

分3种情况：
1、若a=b，则b=5
代入方程，得25-40+m=0，解得：m=15;

2、若a=c，则c=5
代入方程，得25-40+m=0，解得：m=15;

3、若b=c，则由根与系数关系，有
b+c=8
2b=8
b=4
把b=4代入方程，得
16-48+m=0
m=32
方程为x²-8x+32=0
(-8)²－4×1×32
=64-128
=-64＜0
方程无解，所以，m=32不合题意。

综合可得：m=15.

Answer 2

根据韦达定理，两根之和=-b/a,两根之积=c/a
bc=8
b+c=m
因为两边之和大于第三边
所以m大于5
当a为底时
b=c
b=2根2
m=4根2
当a为边时
b和c一个为5一个为8/5
m=48/5

Answer 3

-15