Question

一道高一数学题,求高手帮忙解答,感激不尽

Answer 1

好像应该是AD=2，AA1=√2吧？

追问

不是、

追答

我当AD=2，AA1=√2来证。
①过C作CE⊥AD于E点，则AE=BC=1，ED=AD-AE=2-1=1，
∵CE=AB=1，∴CD=√(CE²+DE²)=√2，
∵CC1=AA1=√2，∴矩形四边形CDD1C1是正方形，
∴C1D⊥CD1，
∵AC=√(AB²+BC²)=√2，CD=√2，AD=2，
∴AC²+CD¹=AD²，∴CD⊥AC，
∵CD是C1D在平面ABCD上的射影，∴C1D⊥AC，
∵CD1∩AC=C，∴C1D⊥平面ACD1。
②∵CE⊥AD，AA1⊥CE，AA1∩AD=A，
∴CE⊥平面AA1D1D，即点C到平面AA1D1D的距离是CE=1，
∴三棱锥A1-ACD1的体积=三棱锥C-AA1D1的体积=(1/3)×(1/2)×√2×2×1=√2/3。

Answer 2

解：（1）根据题意易得ac垂直cc1；ac=bc=1，角b=90度，得三角形abc和三角型acd为等边三角形；ac垂直cd；综上所述得：ac垂直面cc1d1d
（2）求三棱锥a1-acd1等效于求三棱锥c-aa1d1
点c到面acd1的距离等于ab的长，三角形aa1d1等于根号2
所以得面积为 ： 根号2除以3

Answer 3

题目有问题，确定

追问

应该是的、

Answer 4

怎么像是去年的高考原题啊？

追问

你好聪明阿、

追答

额......对这个题印象比较深吧