Question

条件概率问题！

第三问的最后一个求条件概率 y=1/4的条件下x>1/2的概率 用线段长度怎么计算的？

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Answer 1

就是用x>1/2的长度除以总的长度就行了，能这样算概率的应该是一条平等于x轴的直线吧，你要是能把题目的图发过来我可以再给你分析一下

追问

图就在边上啊，图5.7

追答

当y=1/4时x的范围是[1/4，1]，这个范围的长度就是3/4，x>1/2的范围就是[1/2,1],这个范围的长度是1/2，所以概率就是（1/2)/(3/4)=2/3

追问

如果这道题换成， y=1/4的条件下x<1/2的概率 ，那么当y=1/4时x的范围是[0，1/4]，x<1/2的范围就是[0,1/2],(1/2) / (1/4) = 2 ?????

追答

不对，当y=1/4时，x的范围是[1/4，1],长度就是1-1/4=3/4
x<1/2的范围是[1/4,1/2]，长度就是1/2-1/4=1/4
概率 就是(1/4)/(3/4)=1/3,你没搞清楚y=1/4的条件下x的范围，你作条y=1/4的直线与那个三角形相交，在三角形里面的那条线段对应的x的范围就是[1/4，1],这是总的长度，然后要求x<1/2的概率，那么在总的范围内满足x<1/2的就是[1/4，1/2],这个区间里面的数都比1/2小你总明白吧