Question

若函数f(x)=根号x的定义域和值域都是[a,b],则a+b等于多少，求过程

Answer 1

首先，函数在定义域内单调增，所以定义域内最小值为f（a），最大值为f（b）；且a=f（a），b=f（b）
由此可推出a，b两点为函数f（x）=x与题目函数的交点，由x=sqrt(x)易得x=0和1，故a=0，b=1
所以a+b=1

追问

不知道是什么意思 x=sqrt(x)是什么意思

追答

sqrt是根号的意思。还是看图吧

Answer 2

该函数为增函数，所以
a2=a b2=b，综合分析得：a=0 b=1
所以a+b=1

追问

不知道什么意思，为什么最后得出的是a是零，b是一啊

追答

解一下那个函数不是a等于0或者1，b等于0或者1么，又由题中的区间知道a小b大，所以只能是a等于0. b等于1

Answer 3

a+b=1，画出根号x的函数图像，在分别以x轴y轴为正方形两条邻边画正方形，会发现正好边长为一时，根号x图像与正方形右上角的角尖重合