Question

在△ABC中，角BCA=90°，BD=BC，AE=AC，求角ECD的度数

Answer 1

因为BD=BC所以角2等于角BCD。因为AC=AE，所以角1等于角ECA。设角ECD为X。因为角BCD加角ACE等于90度加X，180度减X等于角1加角2，所以180度减X就等于90度加X。可得X等于45度。。。。

Answer 2

解：∵BD=BC
∴∠BCD=∠BDC
∵∠BDC=∠A+∠DCA，∠BCD=∠BCE+∠ECD
∴∠BCE+∠ECD=∠A+∠DCA
同理可得∠EDC+∠DCA=∠B+∠BCE
∴∠BCE+∠ECD+∠EDC+∠DCA=∠A+∠DCA+∠B+∠BCE
∴∠DCE=(∠B+∠A）/2
∵∠B+∠A=90°
∴∠DCE=45°