Question

如图所示，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD 1，求证AB=CD;

2，请你探究，当AB与BC和CD之间有什么关系时，△AEF为等边三角形，并证明

Answer 1

(1)证明:连接AC.
AE垂直平分BC,则:AB=AC;(线段垂直平分线的性质)
同理可证:AD=AC.
∴AB=AD.
(2)当AB=BC=CD时,△AEF为等边三角形.
证明:∵若AB=BC;又AB=AC.
∴AB=BC=AC,即△ABC为等边三角形,∠BAE=∠CAE=30°;
同理相似可证:△ADC为等边三角形,∠CAF=30°.
则:⊿ABC≌⊿ADC(SSS),AE=AF.(全等三角形对应边上的高相等)
又∠EAF=60°.故△AEF为等边三角形.
应该是这样，望采纳！！！

Answer 2

这么早就做这张报纸了啊，我们今天才留