如图所示,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD 1,求证AB=CD;

2,请你探究,当AB与BC和CD之间有什么关系时,△AEF为等边三角形,并证明... 2,请你探究,当AB与BC和CD之间有什么关系时,△AEF为等边三角形,并证明 展开
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2012-11-02 · TA获得超过260个赞
知道答主
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(1)证明:连接AC.
AE垂直平分BC,则:AB=AC;(线段垂直平分线的性质)
同理可证:AD=AC.
∴AB=AD.
(2)当AB=BC=CD时,△AEF为等边三角形.
证明:∵若AB=BC;又AB=AC.
∴AB=BC=AC,即△ABC为等边三角形,∠BAE=∠CAE=30°;
同理相似可证:△ADC为等边三角形,∠CAF=30°.
则:⊿ABC≌⊿ADC(SSS),AE=AF.(全等三角形对应边上的高相等)
又∠EAF=60°.故△AEF为等边三角形.
应该是这样,望采纳!!!
ws122400357
2012-12-15
知道答主
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这么早就做这张报纸了啊,我们今天才留
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