Question

已知f(x)=x/(ax+b) (a b 为常数且a不等于0） 满足f(2)=1 方程f(x)=x 有唯一解 求解析式

就是这些了 谢谢了

Answer 1

f(2)=2/(2a+b)=1, 得：2a+b=2
f(x)=x, 得：x/(ax+b)=x, 得x=0, 或x=(1-b)/a, 有唯一根，表明两根相等或有一个根为增根
当两根相等时，得：1-b=0, 即b=1, 此时解得：a=0.5, f(x)=x/(0.5x+1)
当一个根为增根时，由于增根是使分母ax+b=0的根，而这两个根都不会使ax+b=0,都不为增根。
综合得：f(x)=x/(0.5x+1)