Question

一质点的运动方程为x=4t+2,y=3t^2-6t+5,则质点速度最小的位置在。 答案：（2，6）

一质点的运动方程为x=4t+2,y=3t^2-6t+5,则质点速度最小的位置在。
答案：（2，6）求步骤解析。

Answer 1

x=4t+2
y=3t²-6t+5,

dx=4dt
dy=(6t-6)dt=6(t-1)dt
v=√{(dx)²+(dy)²}/dt
= √{4²+6²(t-1)²}
= 2√{4+9t²-18t+9}

= 2√{9(t-1)²+4}
t=1时速度最小值vmin=2√(0+4)=4
x=4t+2=6
y=3t²-6t+5=3-6+5=2
应为（6，2）

Answer 2

此点从原点出发，单次移动最小距离为4√2.点从（6,2）至（10,6）为单次移动最小距离。

Answer 3

dx=4dt
dy=(6t-6)dt=6(t-1)dt
一个匀速一个匀加，应该是t=0时速度最小，位置为（2,5）