Question

设y=f(x+y),其中f具有二阶导数，且y'不等于1，则d^2y/dx^2=?

答案是f''/(1-f')^3

Answer 1

y=f(x+y)两边对x求导：y'=f'(1+y')， (1)
解得：y'=f'/(1-f') (2)
(1)两边再对x求导：
y''=f''(1+y')²+f'y''
将(2)代入得：y''=f''[1+f'/(1-f')]²+f'y''=f''/(1-f')²+f'y''
解得：y''=f''/(1-f')³

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

Answer 2

嘟嘟嘟嘟嘟

Answer 3

先求一阶导，再求二阶导。