Question

有两个微分方程的问题，求解答

Answer 1

#39;2
SO 特解y=-x+1#47。所以可以设方程有y=Ax+B+Csinx+Dcosx的特解
y#39,D=1/2cosx-x 懂的吧;=-Csinx-Dcosx 把这些代入微风方程中化简得
-2Csinx-2Dcosx-Ax-B=x-cosx
比较系数得,B=0：A=-1;#39;=A+Ccosx-Dsinx y#39;#39,C=0;2cosx
所以微风方程的通解
y=C1e^x+C2e^(-x)+1/-y=x-cosx
这是二阶常系数线性非齐次微分方程
其特征方程a^2-1=0 特征根a=正负1
对应的齐次方程的通解y=C1e^x+C2e^-x
方程右边是x-cosx，即xe^0-e^(0+i)
对应的0 和i不是特征根