Question

已知p:x2-2x-3<0,若|x-1|<a(a>0)是p的一个必要不充分条件,求a的取值范围

Answer 1

解：∵x2-2x-3<0
∴-1＜x＜3
∵|x-1|<a
∴1-a＜x＜1+a
∵|x-1|<a(a>0)是p的一个必要不充分条件
∴1-a＜x＜1+a是P的子集
∴1-a＞-1，1+a＜3
∴-2＜a＜2
∵a＞0
∴0＜a＜2

Answer 2

P: x²-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
-2<x-1<2
|x-1|<2
|x-1|<a(a>0)是p的一个必要不充分条件
a<2