Question

已知向量a=(5，12)，向量模|a - b|=3，则向量|b|的取值范围为多少？

选项：
A, [9,15]
B, [10,16]
C, [11,17]
D, [12,18]
下面是解题过程：因为向量b=a-(a-b)， 由|a|-|a-b|≤|b|≤|a|+|a-b|及|a|=3，得13-3≤|b|≤13+3，即|b|的取值范围是 [10,16]

我想问下，为什么这里会得出不等式|a|-|a-b|≤|b|≤|a|+|a-b|呢？谢谢~

Answer 1

已知向量a=(5，12)，向量模|a - b|=3，则向量|b|的取值范围为：B、 [10,16]。

因为向量b=a-(a-b)

由|a|-|a-b|≤|b|≤|a|+|a-b|及|a|=3

得13-3≤|b|≤13+3

即|b|的取值范围是 [10,16]

扩展资料：

在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的元素，大小为1。

扩展到n维空间。在n维空间中，n个n维向量构成的行列式的值，表示n维向量所在的n维空间的元素大小。同时，这n个n维向量也叫n维空间的标度。

Answer 2

其实这个不等式是根据三角形两边和，两边差和向量的综合来的，a，b，a-b可以看做三个向量啊，所以两边和>一边>两边差的绝对值···表示出来就是||a|-|a-b||≤|b|≤|a|+|a-b|，第一项是绝对值哦··可以取等号，当且仅当a，b向量平行（或者共线）

追问

谢谢，我还想问下，||a|-|a-b|| 与|a|-|a-b| 是否是等价的呢？

追答

不等价，因为后面那个值可能为负。

Answer 3

B |a|=13,然后看成一个三角形，一条边大于另两条边之差，小于另两条边之后~~希望我没有记错~~

Answer 4

B,a的模为13，则b的就为10到16了