已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式;

(2)当x∈[-1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.(3)设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的最大值.... (2)当x∈[-1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.
(3)设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的最大值.
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hxs_gg
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f(0)=1可设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
2ax+a+b=2x
得a=1,b=-1
(1)f(x)=x^2-x+1
(2)f(x)=x^2-x+1>2x+m
x^2-3x+1-m>0,x∈[-1,1]
由于y=x^2-3x+1-m在 x<3/2时单调下降,
只需1^2-3+1-m>0
m<-1
(3)g(t)=(2t+a)^2-(2t+a)+1=4t^2+2(2a-1)t+a^2-a+1
如果(1-2a)/4<-1,即a>5/2,则,最大值为g(1)=a^2+3a+3
如果(1-2a)/4>1,即a<-3/2,则最大值为g(-1)=a^2-5a+7
如果-1<(1-2a)/4<1,即-3/2<a<5/2,则最大值为max(a^2+3a+3,a^2-5a+7)
奈米纳米
2012-11-02 · TA获得超过1681个赞
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我说的很粗略  因为实在是没时间了, 抱歉  不知道你会不会解了

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