Question

高数积分的题目 求导的 关于

这个红框 为什么是这样 而不是

为什么呢？





Answer 1

的分子是个积分上限函数，对于分式求导，分母是（x-a）^2;

而分子应该是图中的分子对x求导，该是f(x);

这样求导后的分子应该是：f(x)(x-a)减去上图的分子

追问

为什么只要对 X求导就可以了呀

追答

首先你的 F(x)就是对x求导；再者上述积分上限函数是x的函数，所以只需对x求导 ！

Answer 2

假设g(x)是f(x)的原函数，则g'(x)=f(x)
所以∫(a,x)f(t)dt=g(x)-g(a)
所以（∫(a,x)f(t)dt）‘=(g(x)-g(a))'=g'(x)=f(x)