如图所示，梯形ABCD的对角线AC,BD相交于O,G是BD的中点。若AD=3,BC=9,求GO：BG的值。
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过G作GF∥BC交AC于E，CD于F
证明：
∵G是BD中点，GF∥AD∥BC
∴E、F分别是AC,CD的中点
∴EF是⊿ADC的中位线
∴EF=1／2AD=3／2
同理：GF=1／2BC=9／2
∴GE=GF-EF=9／2-3／2=3
∵GE∥BC
∴⊿GOE∽⊿BOC
∴GE∶BC=OG∶OB=1∶3
∴OG∶BG=1∶2
我刚初中毕业。。。。好久不做这种题了。。貌似你们还没有学到相似吧。。。。我的方法貌似不简单 。。。我再想想
证明：
∵G是BD中点，GF∥AD∥BC
∴E、F分别是AC,CD的中点
∴EF是⊿ADC的中位线
∴EF=1／2AD=3／2
同理：GF=1／2BC=9／2
∴GE=GF-EF=9／2-3／2=3
∵GE∥BC
∴⊿GOE∽⊿BOC
∴GE∶BC=OG∶OB=1∶3
∴OG∶BG=1∶2
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