Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，延长AB到E，使BE=DC，连接AC、CE，使AC=CE相求证：AD=BC

（点O是没有用的，不用管）答得好加分，速度快而且对了也加分

Answer 1

证明：
∵AB∥CD，BE＝DC
∴平行四边形BECD （对边平行且相等）
∴CE＝BD，CE∥BD
∴∠E＝∠DBA
∵AC＝CE
∴AC＝BD，∠E＝∠CAB
∴AB＝AB
∴△ABD≌△BAC （SAS）
∴AD＝BC

Answer 2

因为DC//BE，DC=BE
所以四边形DBEC是平行四边形。所以BD=CE。
又因为AC=CE
所以角DBA=角CEA=角CAB
因为AB=BA
所以三角形ABD全等于三角形ABC
所以AD=BC