Question

函数f(2x+1)的定义域为(0,1) 求f(2x-1)的定义域 为什么由0<x<1 得到1<2x+1<3

0<x<1 是哪个x 是f(x)还是f(2x+1) 或f(2x-1)中的x 。1<2x+1<3 怎么得到的 ？我数学不好请讲详细点。谢谢！

Answer 1

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；
同一个f( )，括号内整体范围相同。
y=f(2x+1)定义域是(0,1)，根据“定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围”这一原则：
x∈(0,1)，
则：2x∈(0,2)
则：2x+1∈(1,3)
然后根据“同一个f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
y=f(2x-1)中的2x-1也应该属于(1,3)
即：1<2x-1<3
2<2x<4
1<x<2
即y=f(2x-1)的定义域为(1,2)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

好吧 还是你 这道题目在你回答我上一个问题后我已经基本搞懂了，不过还是感谢你让我知道1<2x+1<3是怎么得到的。

追答

呵呵，能帮到你就好~~

Answer 2

f(2x+1)的定义域是(0,1),因此 0<x<1

两端乘2加1
1<2x+1<3

因此实际上f(x)的定义域为(1,3)
所以
1<2x-1<3

1<x<2

因此f(2x-1)的定义域为（1，2）

Answer 3

因为f（x）和f（2x 1）中括号内的地位是等价的'''所以说'x的取值范围和2x 1的取值范围是一样的'所以说。1＜x＜3，可以推出1＜2x 1＜3''如果没看懂加我微信 ‘lc_0513’我可以给你讲解。