∫[(2x^4+x^2+3)/(x^2+l)]dx关于高数问题！
答案上是化为∫[2x^2-1+（4/x^2+1）]dx为什么不能化成∫{[2x^2(x^2+1)+3]/(x^2+1)}=∫[2x^2+3]dx补充图片...
答案上是化为 ∫[2x^2-1+（4/x^2+1）]dx
为什么不能化成 ∫{[2x^2(x^2+1)+3]/(x^2+1)}= ∫[2x^2+3]dx
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为什么不能化成 ∫{[2x^2(x^2+1)+3]/(x^2+1)}= ∫[2x^2+3]dx
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3个回答
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首先你这样话和原式不等啊
原式的2x^4+x^2+3 和你的 2x^2(x^2+1)+3式子相等吗?
原式的2x^4+x^2+3 和你的 2x^2(x^2+1)+3式子相等吗?
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你提公因式时算错了。
2x^4+x²+3=2x²(x²+1)-x²+3
你掉了 -x²
!!!!!!!!!!!!!!!
如果有帮助，请采纳。
2x^4+x²+3=2x²(x²+1)-x²+3
你掉了 -x²
!!!!!!!!!!!!!!!
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∫［（2x^4＋x^2＋3）/（x^2＋1）］dx
＝∫｛［2（x^4＋x^2）－（x^2＋1）＋4］/（x^2＋1）｝dx
＝∫2x^2dx－∫dx＋4∫［1/（x^2＋1）］dx
＝（2/3）x^3－x＋4arctanx＋C
＝∫｛［2（x^4＋x^2）－（x^2＋1）＋4］/（x^2＋1）｝dx
＝∫2x^2dx－∫dx＋4∫［1/（x^2＋1）］dx
＝（2/3）x^3－x＋4arctanx＋C
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