Question

设a,b,c均为正数,且2a=log1/2a,(1/2)b=log1/2b,(1/2)c=log2c,比较a,b,c的大小

Answer 1

2^a=log(1/2)a,(1/2)^b=log(1/2)b,(1/2)^c=log₂c

a是方程2^x=log(1/2)x的解，

   是y=2^x与y=log(1/2)x交点的的横坐标

b是方程(1/2)^x=log(1/2)x的解

  是y=(1/2)^x与y=log(1/2)x交点的横坐标

c是方程(1/2)^x=log₂x的解

  是y=(1/2)^x与y=log₂x交点的横坐标

 

在同一坐标系内画出涉及的函数图像

就可以看出a<b<c 

追问

不用图像，怎样解答

追答

本题就是一个选择题，画图是最好的方法，
而且画图是必须掌握的，不用图像不好解。
即便有解法，也是受图像的启发。