Question

求函数f(x)=log1/2(x^2+2x+3)的值域

Answer 1

x^2+2x+3=(x+1)^2+2≥2
而函数y=log0.5(t)是减函数，所以
f(x)≤log0.5(2)≤ log0.5J(2)= - 1
所以原函数的值域为：
（-∞，-1]

Answer 2

log1/2(x^2+2x+3)=-log2(x^2+2x+3)；
x^2+2x+3≥2；
log2(x^2+2x+3)≥log2(2)=1;
所以，值域为f(x)≤-1.