Question

如果tanα、tanβ是方程x²－3x－3＝0的两根，则sin(α＋β)/cos(α－β)

Answer 1

可知：tanα*tanβ = -3= (sinαsinβ)/(cosαcosβ) 所以sinαsinβ = -3cosαcosβ
同理 tanα+tanβ = 3 = sinα/cosα+sinβ/cosβ 通分可得出sinαcosβ+cosαsinβ = 3cosαcosβ
将sin(α＋β)/cos(α－β)打开，再将上面得出的关系式带入其中可得出等于 -1/2

Answer 2

由题意可知：tanα*tanβ = -3= (sinαsinβ)/(cosαcosβ) 所以sinαsinβ = -3cosαcosβ
tanα+tanβ = 3 = sinα/cosα+sinβ/cosβ 通分可得出sinαcosβ+cosαsinβ = 3cosαcosβ
sin(α＋β)/cos(α－β)=（sinαcosβ+cosαsinβ ）/（cosαcosβ+sinαsinβ）=-3/2

Answer 3

用楼上的计算方法，可我算出的结果是-3/2！