高一数学题 求大神详解
展开全部
题目应该是f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]
解：f(-x)=f(x)偶函数；f(-x)=-f(x)奇函数；
注意首先判断定义域要关于0点对称；不对称，则非奇非偶
定义域：2^x-1不等于0，也就是，x不等于0；定义域关于0点对称
f(-x)=-x[1/(2^(-x)-1)+1/2]=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]=-x[(2^x-1+1)/(1-2^x)+1/2]
=-x[-1+1/(1-2^x)+1/2]=-x[1/(1-2^x)-1/2]=x[1/(2^x-1)+1/2]=f(x)
所以f(x)是偶函数
解：f(-x)=f(x)偶函数；f(-x)=-f(x)奇函数；
注意首先判断定义域要关于0点对称；不对称，则非奇非偶
定义域：2^x-1不等于0，也就是，x不等于0；定义域关于0点对称
f(-x)=-x[1/(2^(-x)-1)+1/2]=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]=-x[(2^x-1+1)/(1-2^x)+1/2]
=-x[-1+1/(1-2^x)+1/2]=-x[1/(1-2^x)-1/2]=x[1/(2^x-1)+1/2]=f(x)
所以f(x)是偶函数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
