Question

高一数学值域题，各位高人，求解啊！

Answer 1

换元结合单调性可证：
令t=√(x²+c) 则有t≥√c>1，y=t+1/t =(t-1/t)²+2，
当t≥√c>1时，t-1/t>0且递增，从而y递增，
所以当t≥√c时，y最小为√c+1/√c=(1+c)/√c。
即y≥(1+c)/√c。

Answer 2

x的平方与C接合，裂项，构造函数，利用对钩函数的单调性。在这里不好输入符号，给我QQ我把解题步骤给你发过去

Answer 3

本来想直接用导数的 可发现你是高一的 没办法了
y=（x^2+1+c）/√(x^2+c)=√(x^2+c)+1/√(x^2+c) 看到这 我多么想用基本不等式
令t=√(x^2+c) 则有t>1 y=t+1/t 求单调性 这个我就不说了 可知y在t>1上为单调递增
即y=√(x^2+c)+1/√(x^2+c) 单调递增 所以y≥√(0^2+c)+1/√(0^2+c)=√c+1/√c=(1+c)/√c

Answer 4

高一必修5
均值不等式