Question

已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是？

Answer 1

题目其实没有那么难，需要把函数表达式化简成一角，一名，一次函数才能就周期
在化简过程中需要用到降幂公式（就是倍角公式的逆用），辅助角公式，最后用正弦型函数求周期公式
最后f(x)=(1-cos2x）/2+sin2x/2=（-√2/2)sin(2x+π/4)+1/2,T=2π /2=π,
最后答案是π

Answer 2

f(x)=sin²x-cosxsinx=0.5-0.5cos2x-0.5sin2x=（-√2/2)sin(x+π/4)+0.5
所以T=π/4

Answer 3

f(x)=sin²x-cosxsinx=0.5-0.5cos2x-0.5sin2x=（-√2/2)sin(2x+π/4)+0.5
则T=2π/2=π