Question

急求这个高一数学题的详细解析过程，谢谢





Answer 1

f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)，且函数关于y轴对称，因此在[-2,-1]上是增函数。
f(x)=f(x-2)，f(x)是周期函数，周期为2，因此f(x)在[3，4]上的图像和在[1，2]上的图像是一样的，为减函数。
选B

追问

能解释下周期性吗

追答

形如f(x)=f(x+T)就是周期函数（也可能有其他的表达方法，但万变不离其宗），T就是这个函数的周期，您以后会经常遇到的，这是函数的一个特殊的性质。
打个比方吧，设f(x)=f(x+2)这就是一个周期函数，周期是2。函数f(x)在x这个点的函数值与在x+2这个点的函数值是一样的，x的取值是任意的（当然要考虑定义域）。也就是说，这个函数每间隔2的函数值就是一样的。
典型的周期函数就是三角函数

Answer 2

f(x)=f(2-x)所以f(-x)=f(2+x)
f(x)为偶函数所以f(x)=f(-x)=f(2+x)
周期为2
【1,2】递减所以【-1,0】递减又因为关于y轴对称所以在【0，1】递增
图形大体上可以看称正弦函数的绝对值，对称轴为x=k
【-2,1】与【1,2】相反递增
【3，4】与【1,2】相同递减
选B

追问

周期为2？

追答

难道是4？

追问

我不明白你说的周期是啥

追答

周期就是每隔一个周期函数值就重复一次

Answer 3

选则B
因为F(X)=F(2-X)
所以 F(X)关于X=1对称
因为F(X)在区间[1,2]是减函数
所以F(X)在区间[0,1]是增函数
因为F(X)是偶函数,所以F(X)关于Y 轴对称,
所以
F(X)在区间[-2,-1]是增函数
F(X)在区间[-1,0]是减函数
再关于X=1对称
所以
F(X)在区间[2,3]是增函数
F(X)在区间[3,4]是减函数
画图可知答案

追问

选B?

追答

恩,选B