解关于x的不等式x²-(a+1)x+a>0(a∈R)
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原不等式化为 （x-a)(x-1)＞0
所以 a和1是方程（x-a)(x-1)=0的两个根
函数y=x²-(a+1)x+a 其图像开口向上。
因为a∈R
1，当a=1时，原不等式为（x-1)²＞0 此时 不等式解为 ﹛x|x≠1,x∈R,﹜
2，当a＜1时，不等式解为﹛x|x＜a或x＞1﹜
3，当a＞1时，不等式解为﹛x|x＜1或x＞a﹜
所以 a和1是方程（x-a)(x-1)=0的两个根
函数y=x²-(a+1)x+a 其图像开口向上。
因为a∈R
1，当a=1时，原不等式为（x-1)²＞0 此时 不等式解为 ﹛x|x≠1,x∈R,﹜
2，当a＜1时，不等式解为﹛x|x＜a或x＞1﹜
3，当a＞1时，不等式解为﹛x|x＜1或x＞a﹜
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