Question

lim（n→∞）（3^n+5^n）/[3^（n+1）+5^（n+1）]=

Answer 1

结果为：5

解题过程：

解：原式=lim [n√(2^n+3^n+5^n)]e^{lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}

=lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]

=lim [(ln2*2^n+ln3*3^n+ln5*5^n)/(2^n+3^n+5^n)]

=lim {[ln2*(2/5)^n+ln3*(3/5)^n+ln5]/[(2/5)^n+(3/5)^n+1]}

=e^{lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}

=e^ln5

=5

扩展资料

求数列极限的方法：

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义，如果函数f(x)有下列情形之一：

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

Answer 2

见图