a,b,c都是正数,且3∧a=4∧b=6∧c,且下列各式中正确的是
A.1/c=1/a+1/bB.2/c=2/a+1/bC.1/c=2/a+2/bD.2/c=1/a+2/b...
A.1/c=1/a+1/b B.2/c=2/a+1/b C.1/c=2/a+2/b D.2/c=1/a+2/b
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,b,c都是正数,且3∧a=4∧b=6∧c
设3∧a=4∧b=6∧c=t
3∧a=t a=log3(t) 1/a=logt(3)
4∧b=t b=log4(t) 1/b=logt(4)
6∧c=t c=log6(t) 1/c=logt(6)
A 1/a+1/b=logt(12)≠1/c
B 2/a+1/b=2logt(3)+logt(4)=logt(36)=2logt(6)=2/c
答案 B
设3∧a=4∧b=6∧c=t
3∧a=t a=log3(t) 1/a=logt(3)
4∧b=t b=log4(t) 1/b=logt(4)
6∧c=t c=log6(t) 1/c=logt(6)
A 1/a+1/b=logt(12)≠1/c
B 2/a+1/b=2logt(3)+logt(4)=logt(36)=2logt(6)=2/c
答案 B
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上海莘默
2024-04-12 广告
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3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
alg3=2blg2=clg6=t
lg3=t/a lg2=t/2b lg6=t/c
lg2+lg3=lg6
t/a+t/2b=t/c
1/a+1/2b=1/c
答案选B
alg3=blg4=clg6
alg3=2blg2=clg6=t
lg3=t/a lg2=t/2b lg6=t/c
lg2+lg3=lg6
t/a+t/2b=t/c
1/a+1/2b=1/c
答案选B
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化简取对数 alg3＝2blg2＝clg2＋clg3
去掉lg 得 ca＝2ab－2cb 同除abc 2/c＝2/a＋1/b
∴选B
去掉lg 得 ca＝2ab－2cb 同除abc 2/c＝2/a＋1/b
∴选B
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