Question

求解因式分解x(2x-1)(2x-5)(x-2)-3

Answer 1

原式
＝［（x－1）＋1］［（x－1）－1］［（2x－3）＋2］［（2x－3）－2］－3
＝［（x－1）^2－1］［（2x－3）^2－4］－3
＝（x－1）^2［（2x－3）^2－4］－［（2x－3）^2－4］－3
＝（x－1）^2［（4x^2－12x＋9）－4］－［（2x－3）^2－1］
＝（x－1）^2（4x^2－12x＋5）－［（2x－3）－1］［（2x－3）＋1］
＝（x－1）^2（4x^2－12x＋5）－4（x－2）（x－1）
＝（x－1）［（x－1）（4x^2－12x＋5）－4（x－2）］
＝（x－1）（4x^3－12x^2＋5x－4x^2＋12x－5－4x＋8）
＝（x－1）（4x^3－16x^2＋13x＋3）

Answer 2

x(2x-1)(2x-5)(x-2)-3
=[x(2x-5)][(2x-1)(x-2)]-3
=(2x²-5x)(2x²-5x+2)-3
=(2x²-5x)²+2(2x²-5x)-3
=(2x²-5x+3)(2x²-5x-1)
=(x-1)(2x-3)(2x²-5x-1)