Question

（1）任意找一个小于1的正数,利用计算机对它不断进行开立方的运算，结果如何? 根据规律，比较a的立方根

（1）任意找一个小于1的正数,利用计算机对它不断进行开立方的运算，结果如何? 根据规律，比较a的立方根和a（0＜a＜1）
（2）对任意一个实数a，你能根据a的不同范围取值范围比较立方根a与a的大小吗？

Answer 1

解1，设这个小于1的正数为a,所以有，a^(1/3^n),当n趋向无穷大时，此式为1，所以0<a<0时，
a的立方根大于a;
2,当a<-1时，立方根a>a;
当a=-1时，立方根a=a;
当 -1<a<0时立方根a<a,
当a=0时，立方根a=a
当0<a<1时，立方根a>a
当a=1时，立方根a=a,
当a>1时立方根a<a.